Принимайте медикаменты. Есть противоаллергические препараты, не вызывающих сонливости, например, Эриус. Пылесосьте каждый день, а в идеале используйте ещё и пароочиститель. С ним не нужны дополнительные химические средства, и он особенно хорошо подходит для ковров и мягкой мебели. Ведь именно в них как раз и скапливаются пылевые клещи, бактерии и всё прочее, что заставляет чихать. Установите фильтр для очистки воздуха. Всегда мойте руки после того, как гладили кошку, чтобы перхоть потом случайно не попала вам в глаза. Вот хорошая статья https://www.aerius.com.ua/ru/allergy/cats/ , в ней рассказано, что делать, если аллергия на кота.